基礎数学例

$\frac{r f \cdot \frac{1 + r f}{1 + k f} + r f \cdot (k e l)}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$r f$ を $r f \cdot \frac{1 + r f}{1 + k f} + r f \cdot k e l$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$r f$ を $r f \cdot \frac{1 + r f}{1 + k f}$ で因数分解します。

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f}) + r f \cdot k e l}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.1.2

$r f$ を $r f \cdot k e l$ で因数分解します。

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f}) + r f (k e l)}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.1.3

$r f$ を $r f (\frac{1 + r f}{1 + k f}) + r f (k e l)$ で因数分解します。

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f} + k e l)}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.2

$k e l$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 + k f}{1 + k f}$ を掛けます。

$\frac{r f (\frac{1 + r f}{1 + k f} + \frac{k e l (1 + k f)}{1 + k f})}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l (1 + k f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.4

因数分解した形で $\frac{1 + r f + k e l (1 + k f)}{1 + k f}$ を書き換えます。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l \cdot 1 + k e l (k f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.4.2

$k$ に $1$ をかけます。

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l + k e l (k f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.4.3

指数を足して $k$ に $k$ を掛けます。

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ステップ 1.4.3.1

$k$ を移動させます。

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l + k \cdot k e l f}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.4.3.2

$k$ に $k$ をかけます。

$\frac{r f \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.5

指数をまとめます。

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ステップ 1.5.1

$r$ と $\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f}$ をまとめます。

$\frac{f \frac{r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.5.2

$f$ と $\frac{r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}$ をまとめます。

$\frac{\frac{f (r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f))}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 1.6

不要な括弧を削除します。

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f \cdot (r f))}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $f$ に $f$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$f$ を移動させます。

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k (f \cdot f) \cdot r)}$

ステップ 2.1.2

$f$ に $f$ をかけます。

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f^{2} \cdot r)}$

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - (1 + k f^{2} r)}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - 1 \cdot 1 - (k f^{2} r)}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{1 - 1 - (k f^{2} r)}$

ステップ 2.4

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{0 - k f^{2} r}$

ステップ 2.5

$0$ から $k f^{2} r$ を引きます。

$\frac{\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f}}{- k f^{2} r}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f} \cdot \frac{1}{- k f^{2} r}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$f r$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$f r$ を $- k f^{2} r$ で因数分解します。

$\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f} \cdot \frac{1}{f r (- k f)}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{f r (1 + r f + k e l + k^{2} e l f)}{1 + k f} \cdot \frac{1}{f r (- k f)}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f} \cdot \frac{1}{- k f}$

ステップ 4.2

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{1 + k f}$ に $\frac{1}{- k f}$ をかけます。

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{(1 + k f) (- k f)}$

ステップ 5

負をくくり出します。

$\frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{- (1 + k f) k f}$

ステップ 6

負の数を書き換えます。

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ステップ 6.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{(1 + k f) k f}$

ステップ 6.2

$- \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{(1 + k f) k f}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{1 + r f + k e l + k^{2} e l f}{k f (1 + k f)}$

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